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    （本题满分13分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2010年进行技术改革．经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
    (1)将2010年该产品的利润y万元(利润＝销售金额－生产成本－技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；
    (2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？


    解：(1)由题意可知，当m＝0时，x＝1(万件)，
    ∴1＝3－k，∴k＝2，∴x＝3－，
    每件产品的销售价格为1.5×(元)，
    ∴2010年的利润y＝x·－(8＋16x)－m
    ＝－[＋(m＋1)]＋29(元)(m≥0)．
    (2)∵m≥0，∴＋(m＋1)≥2＝8，∴y≤29－8＝21，
    当＝m＋1，即m＝3，ymax＝21.
    ∴该企业2010年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大．

    解析

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    （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；

    （2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；

    （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.

     

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       （1）企业E中标的概率是多少？

       （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

     

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    （本题满分13分）

           为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。www..co

       （1）企业E中标的概率是多少？

       （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）

           为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。www..co

       （1）企业E中标的概率是多少？

       （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：师大附中长沙市一中常德市一中岳阳市一中湘潭市一中株洲市一中2010高三仿真试题 题型：解答题


    （本题满分13分）
    为加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车，今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动车型车每年比上一年多投入辆。
    （1）求经过年，该市被更换的公交车总数；
    （2）若该市计划7年内完成全部更换，求的最小值。

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