Question

求证：tan（x+y）+tan（x-y）=．

Answer 1

证明：左=
=
=
==右．
分析：要证明等式成立，方法是将等式的左边利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，将两个分母利用两角和与差的余弦函数公式化简后通分，通分后分子利用两角和的正弦函数公式的逆运算化简，最后把分母中的cos²y利用同角三角函数间的基本关系变为1-sin²y，化简后得到的式子和等式右边相等，得证．
点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦、余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．做题的关键是将cos²y利用同角三角函数间的基本关系变为1-sin²y．