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    函数f（x）对一切x∈R，都有数学公式，且f（1）=-1，则f[f（5）]=________．

    -1
    分析：依题意可求得f（x+4）=f（x），利用函数的周期性可求得f[f（5）]的值．
    解答：∵f（x+2）=，
    ∴f[（x+2）+2]==f（x），
    ∴函数f（x）是以4为周期的函数，又f（1）=-1，
    ∴f[f（5）]=f[f（1）]=f（-1）===-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数的周期性与函数求值，判断出函数f（x）是以周期为4的函数是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    26、若函数f（x）对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（-3）=a，用a表示f（12）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对一切x∈R，都有f(x+2)=
    1f(x)
    ，且f（1）=-1，则f[f（5）]=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）函数g（x）=xf（x+x）在[0，2]上何处取得极值，最值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（0）的值；         
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知a∈R，当0＜x＜
    12
    时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
    又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R，且a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若k=2010，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
    （3）当k=1时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
    f(x)-x2
    2a
    ＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    成立．

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