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    某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．
    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    频数23101515x31
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    频数12981010y3
    （1）求表中x与y的值；
    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
    甲校乙校总计
    优秀
    非优秀
    总计

    【答案】分析：（1）利用分层抽样，求出甲校、乙校抽取的人数，结合表格，即可求x与y的值；
    （2）根据统计数据完成2x2列联表，利用公式及临界值，即可判断结论．
    解答：解：（1）由分层抽样可知，甲校抽取105×=55人，乙校抽取105-55=50人
    所以x=55-（2+3+10+15+15+3+1）=6，y=50-（1+2+9+8+10+10+3）=7；
    （2）2x2列联表如下
    甲校乙校总计
    优秀102030
    非优秀453075
    总计5550105
    所以
    所以没有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关．
    点评：本题考查分层抽样，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （1）求表中x与y的值；
    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计

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    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （1）求表中x与y的值；
    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
    （3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．（注：概率值可用分数表示）
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀．

    甲校：

    分组

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    [110，120）

    [120，130）

    [130，140）

    [140，150）

    频数

    2

    3

    10

    15

    15

    x

    3

    1

    乙校：

    分组

    [70，80）

    [80，90）

    [90，100）

    [100，110）

    [110，120）

    [120，130）

    [130，140）

    [140，150）

    频数

    1

    2

    9

    8

    10

    10

    y

    3

    （1）求表中x与y的值；

    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？

    甲校

    乙校

    总计

    优秀

    a

    b

    a＋b

    非优秀

    c

    d

    c＋d

    总计

    a＋c

    b＋d

    n

    参考公式：

    P(K2≥k0)

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    甲校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    频数23101515x31
    乙校：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
    频数12981010y3
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    （2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀 与所在学校有关？
    （3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取 3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望．（注：概率值可用分数表示）
    甲校乙校总计
    优秀
    非优秀
    总计

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