Question

【题目】对于下列命题： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5， ，则△ABC有两组解；
③设 ， ， ，则a＞b＞c；
④将函数 图象向左平移 个单位，得到函数 图象．
其中正确命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：①、由于sin2A=sin2B，则2A=2B，或2A+2B=π，∴A=B，或A+B= ，所以△ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错； ②、由正弦定理知， ，∴ ，显然无解，故此命题错；
③、∵ = ， ， ，∴a＞b＞c，此命题正确；
④、由于 = ，所以此命题正确．
所以答案是 ③④．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用和函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．