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    如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板推车，其平板面为矩形，宽为1m．问：要想顺利通过直角走廊，平板推车的长度BC不能超过多少米？

    【答案】分析：如图，先设平板手推车的长度不能超过 x米，则得出x为最大值时，此时平板手推车所形成的三角形：ADE'为等腰直角三角形．连接E与E'与AD交于点F，利用ADE'为等腰直角三角形即可求得平板手推车的长度不能超过多少米．
    解答：解：平板手推车的长度不能超过 x米，
    则此时x为最大值，且此时平板手推车所形成的三角形ADE'为等腰直角三角形．
    连接E与E'与AD交于点F，得：，故：FE'=EE'-EF=-1
    又ADE'为等腰直角三角形，故得：AD=2AF=2FE'=-2．
    点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型，解答的关键是由题意得出要想顺利通过直角走廊，此时平板手推车所形成的三角形为等腰直角三角形．
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    米．

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    一条直角走廊宽 1.5米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面为矩形ABCD，宽AD为1米，延长AB交直角走廊于A1、B1，设∠CDE1=θ，
    （1）证明：A1B1=1.5（
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    ）．
    （2）求A1B1的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷12（理科）（解析版） 题型：解答题

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