(本小题共14分)已知函数

(

).
(1)若函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为

,求

;
(2)若存在

,使

,求

的取值范围.

据题意,

………… 13分
综上,

的取值范围是(3,+∞). --- 14分
另解:存在

,使

,
即:存在

,使

, ………… 6分
设

,则

………… 8分
由

知

……… 11分
即

在

上单调递减,在[

,+

上单调递增,
所以

所以

………… 13分
所以

的取值范围是(3,+∞). --- 14分
练习册系列答案
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(本小题满分13分)已知:定义在
R上的函数

,其中
a为常数。
(1)若

,求:

的图象在点

处的切线方程;
(2)若

是函数

的一个极值点,求:实数
a的值;
(3)若函数

在区间

上是增函数,求:实数
a的取值范围。
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设

为可导函数,

,则在点(1,

)处的切线斜率为( )
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已知函数
f(
x)=ln(
x+1)-
x2+
x-
m(
m为常数)的图象上
P点处的切线与直线
x-
y+2=0的夹角为45°,则点
P的横坐标为( )
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函数

在点(2,4)处的切线方程是
.
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曲线
C:

在

处的切线方程为
.
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