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    （2012•商丘二模）一个四棱锥的底面是正方形，其顶点在底面的射影为正方形的中心．已知该四棱锥的各顶点都在同一个球面上，且该四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是
    16π
    16π
    ．
    分析：四棱锥为正四棱锥，根据该四棱锥的高为3，体积为6，确定该四棱锥的底面边长，进而可求球的半径为R，从而可求球的表面积．
    解答：解：由题意，四棱锥为正四棱锥
    ∵该四棱锥的高为3，体积为6
    ∴该四棱锥的底面边长为
    		6

    设球的半径为R，则有R2=(
    		6
    ×
    		2
    2
    )    2    +(3-R)2
    ∴R=2
    ∴球的表面积是16π
    故答案为：16π
    点评：本题考查球的表面积，解题的关键是确定球的半径，再利用公式求解．
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    52
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