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    “a=1”是“直线ax-y=0和直线x+（1-a）y+3=0互相垂直”的（　　）
    分析：由a×1+（-1）（1-a）=0可得直线垂直的充要条件为a=
    1
    2
    ，进而可得对a=1作出判断．
    解答：解：由题意可得a×1+（-1）（1-a）=0，解之可得a=
    1
    2
    ，
    故直线ax-y=0和直线x+（1-a）y+3=0互相垂直的充要条件为a=
    1
    2
    ，
    故“a=1”是“直线ax-y=0和直线x+（1-a）y+3=0互相垂直”的既不充分也不必要条件．
    故选D
    点评：本题主要考查充要条件的有关概念，涉及两直线位置关系的判定，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
    ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
    ③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
    ④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
    则所有正确命题的序号有
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）“a=1”是“直线x+y=0和直线x-a2y=0垂直”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=1是直线（3a+2）x+（1-4a）y+8=0和（5a-2）x+（a+4）y-7=0互相垂直的（　　）
    A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题中：
    ①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
    ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
    ③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
    ④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
    则所有正确命题的序号有______．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆门市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题中：
    ①设经x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件；
    ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：“存在一个能被2整除的整数不是偶数”；
    ③已知命题“如果|a|≤1，那么关于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集为∅”，它的逆命题是假命题；
    ④“m=1”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件；
    则所有正确命题的序号有    ．

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