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    设a＞0，b＞0，且a2 + b2 = a + b，则a + b的最大值是（  ）

    A．            B．        C．2          D．1

    C


    解析:

    ∵2ab≤ ∴a + b = a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab≥ (a + b)2 –

    即 (a + b)2 ≤ 2 (a + b)  又a＞0，b＞0  ∴a + b＞0 ∴a + b≤2  ∴选C．

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    设a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：(a+
    1
    a
    )2+(b+
    1
    b
    )2≥
    25
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标为（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），则
    n
    i=1
    |xiyi|
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，且a+b≤4，则有（　　）
    A、
    1
    ab
    ≥
    1
    2
    B、
    		ab
    ≥2
    C、
    1
    a
    +
    1
    b
    ≥1
    D、
    1
    a+b
    ≤
    1
    4

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