Question

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为_________， A到A₁C的距离为_______．

 

Answer 1

【答案】

a ，a；

【解析】

试题分析：如下图所示

连接B₁C，B₁C交点为E，则D₁E即为D₁到B₁C的距离

∵在RT△EC₁D₁中，∴ED₁= 即D₁到B₁C的距离；

连接A₁C，过点A向A₁C做垂线垂足为F，则AF即为A到A₁C的距离，

在RT△AA₁C中，

而A₁A•AC=AF•A₁C，所以故答案为：a ，a；

考点：本题主要考查点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力。

点评：本题考查的知识点是空间点、线、面的距离计算，其中找出D₁到B₁C的距离及A到A₁C的距离对应的线段，是解答本题的关键。