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    已知函数f（x）=
    x2-4x+5，x≥0
    2×3x+1，x＜0
    ，若存在不同的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：画出f（x）的图象，作出直线y=t，当1＜t＜3时，直线与f（x）图象有三个交点，横坐标由小到大，设为a，b，c．
    则有b+c=4，求得a＜0，即可得到a+b+c的范围．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2-4x+5，x≥0
    2×3x+1，x＜0
    ，
    画出f（x）的图象如右：
    作出直线y=t，当1＜t＜3时，直线与f（x）图象有三个交点，
    横坐标由小到大，设为a，b，c．
    则有b+c=4，
    令2•3x+1=3，得到x=0，2•3x+1＞1恒成立，
    即有a＜0，
    则有a+b+c=a+4＜4，
    故答案为：（-∞，4）．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数的图象和运用，考查数形结合的思想方法，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x
    10
    有
     
    个零点．

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    		3
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    π
    2
    ＜x0＜
    π
    2
    ）处的切线平行直线y=
    		3
    x，求在点P处的切线方程．

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    设A=a2+b2+5，B=2（2a-b），则A与B的大小关系为
     
    ．

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    若lnx-lny=a，则ln（
    x
    2
    ）3-ln(
    y
    2
    )3    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一平面上射影长相等的两条斜线段的长度也相等
     
    （判断对错）

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    计算：tan70°cos10°+
    		3
    sin10°tan70°-2cos40°．

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    已知全集U=R，A=（-2，3），B=[0，+∞），求∁UA，∁UB，A∩∁UB．

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