Question

14．关于x的不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 由对数函数的性质化对数不等式为一元二次不等式组求解．

解答 解：由${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$，得
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＞-2x}\\{-2x＞0}\end{array}\right.$，解得x$＜-1-\sqrt{2}$．
∴不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．
故答案为：（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．