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    设点O在△ABC内部，且=，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（ ）
    A．2：1
    B．3：1
    C．4：3
    D．3：2
    【答案】分析：根据三角形重心的性质，易得是△ABC的重心，由重心的性质，可得O到BC的距离为A到BC距离的，可得△OBC的面积为△ABC的面积，分析可得答案．
    解答：解：根据题意，=，
    则O是△ABC的重心，
    由重心的性质，可得O到BC的距离为A到BC距离的，
    即△OBC的面积为△ABC的面积，
    则△ABC的面积与△OBC的面积之比是3：1，
    故选B．
    点评：本题考查向量在几何中的应用，注意由向量关系式推出O的位置．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O在△ABC内部，且
    .
    OA
    +
    .
    OB
    +
    .
    OC
    =
    .
    0
    ，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、4：3D、3：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O在△ABC内部，且有
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△AOB，△AOC，△BOC的面积比为（　　）
    A、1：2：3
    B、3：2：1
    C、2：3：4
    D、4：3：2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点O在△ABC内部，且+2+3=0，则△AOB与△AOC的面积之比为(    )

    A.2               B.                   C.3                  D.

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    科目：高中数学 来源：金华模拟 题型：单选题

    设点O在△ABC内部，且
    .
    OA
    +
    .
    OB
    +
    .
    OC
    =
    .
    0
    ，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是（　　）
    A．2：1B．3：1C．4：3D．3：2

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