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    设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0.

    (1)求公差d的取值范围;

    (2)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由.

    解析:(1)依题意有

    由a3=12,得a1=12-2d,将其分别代入①②,?

    得?

    所以-＜d＜-3.?

    (2)Sn=na1+d=n(12-2d)+n(n-1)d=［n-(5-)］2-［(5-)］2.?

    因为d＜0,所以当［n-(5-)］2最小时,Sn最大.?

    又-＜d＜-3,6＜(5-)＜6.5,?

    　　　　　　　　　

    所以当n=6时,［n-(5-)］2最小,S6最大,即S1,S2,…,S12中S6的值最大.


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