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    是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）
    A．=
    B．=
    C．=a+b
    D．=
    【答案】分析：这100个数的平均数是a+b还是（a+b），这都很容易让人误解．我们可以从概率及加权平均数的角度来思考．
    解答：解：设Pi是x1，x2，，x100中xi被抽到的概率，
    qi是x1，x2，，x40中xi被抽到的概率，
    ri是x41，x42，，x100中xi被抽到的概率，
    则Pi=qi，Pi=ri．
    故x1，x2，，x100的平均数=（x1q1+x2q2++x40q40）+（x41r41++x100r100）=a+b．
    故选A．
    点评：本题除了上述方法外，我们还可以先分别求出x1+x2+…+x40=40a，x41+x42+…+x100=60b，再求．
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    设函数f(x)=x-
    1x
    -2mlnx    （m∈R）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值是x1和x2，过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得k=2-m？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

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    （2011•温州二模）函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    ax2+
    2
    27
    x+1    的极值点是x1，x2，函数g（x）=x-alnx的极值点是x0，若x0+x1+x2＜2．
    （I ）求实数a的取值范围；
    （II）若存在实数a，使得对?x3，x4∈[1，m]，不等式f（x3）≤g（x4）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果关于x的不等式a≤
    5
    9
    x2-
    10
    3
    x+6≤b    的解集是[x1，x2]∪[x3，x4]（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3+x4=
    12
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）已知函数f(x)=sin2
    x
    2
    +
    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）（x＞0）的图象．若的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线x2=(a＞0)与直线y=kx+b交于两点，它们的横坐标是x1、x2，直线与x轴交点的横坐标是x3，那么x1、x2、x3的关系是（    ）

    A.x3=x1+x2                                                              B.x3=

    C.x1x2=x2x3+x3x1                                                   D.x1x3=x2x3+x1x2

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