给出下列正方体的侧面展开图,其中分别是正方体的棱的中点,那么,在原正方体中,与所在直线为异面直线的是
A B C D
C
解析试题分析:A:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:
因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,
所以AB∥CD.
所以A错误.
B:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:
因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,并且结合正方体的结构特征,
所以可得AB∥CD.
所以B错误.
C:把正方体的侧面展开图还原为正方体为:
因为A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,
所以分别延长线段AB、线段DC交于点F,
所以AB与CD不是异面直线,
所以C正确.
故选C.
考点:本题主要考查了空间中的直线与直线的位置关系,即平行、相交、异面的判定.
点评:解决该试题的关键对于侧面展开图的还原,确定出正方体中AB与CD是否为异面直线的位置问题的运用。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为( )
A.4(9+2) cm2 | B.cm2 |
C.cm2 | D.cm |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
矩形ABCD中,AB= 4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是( )
A、若AC与BD共面,则AD与BC共面
B、若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
C、 若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
D、 若AB=AC,DB=DC,则AD BC
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
若P是两条异面直线L,M外的一点,则
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 | B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 |
C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 | D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面 |
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