Question

已知函数的大小关系为    ．

Answer 1

【答案】分析：判断函数f（x）=xsinx是偶函数，推出，利用导数说明函数在（π，）时，得y′＞0，函数是增函数，利用诱导公式转化从而判断三者的大小．
解答：解：f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
f（x）为偶函数，所以比较f（-4），f（），f（-）的大小即是比较f（4），f（），f（）的大小；
f′（x）=sin（x）+xcos（x）在（π，）内有f′（x）＜0，所以f（x）在（π，）内递减，因为＜4＜所以；
故答案为：．
点评：本题是中档题，考查正弦函数的单调性，奇偶性，导数的应用，考查计算能力，导数大于0，函数是增函数，是解题的关键．