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13.已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365,则a、b、c的大小关系为(  )
A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

分析 根据对数函数y=log365x单调递增,指数函数y=1.01x单调递增,y=0.99x单调递减得出a<0<c<1<b.

解答 解:根据对数函数y=log365x单调递增,指数函数y=1.01x单调递增,y=0.99x单调递减得,
a=log3650.99<log3651=0,即a<0;
b=1.01365>1.010=1,即b>1;
c=0.99365<0.990=1,即c<1且c>0,所以c∈(0,1).
综合以上分析得,a<0<c<1<b,
故选A.

点评 本题主要考查了运用对数函数,指数函数的单调性进行大小比较,属于基础题.

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