【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 
）an+sin2 ，则该数列的前12项和为（ ）
A.211
B.212
C.126
D.147
【答案】D
【解析】解：∵a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 
）an+sin2 ，
∴a3=a1+1=2，
a4=2a2=4，
…，
a2k﹣1=a2k﹣3+1，
a2k=2a2k﹣2 ， （k∈N* ， k≥2）．
∴数列{a2k﹣1}成等差数列，数列{a2k}成等比数列．
∴该数列的前12项和为=（a1+a3+…+a11）+（a2+a4+…+a12）=（1+2+…+6）+（2+22+…+26）
= 
+ 
=21+27﹣2=147．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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【题目】实数m取什么数值时，复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分别是：
（1）实数；
（2）虚数；复数z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虚数， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）纯虚数．
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=4，C= 
．
（1）若△ABC的面积等于4 
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
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【题目】设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（﹣3）=0，则xf（x）＞0的解集是（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或x＞3}
C.{x|﹣3＜x＜0或x＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
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【题目】已知函数f（x）=x2+2mx+3m+4，
（1）若f（x）在（﹣∞，1]上单调递减，求m的取值范围；
（2）求f（x）在[0，2]上的最大值g（m）．
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【题目】已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数f（x）的图象 
（2）求函数f（x）的表达式，
（3）写出函数f（x）的单调区间．
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【题目】已知函数
．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间
上有两个零点，求实数k的取值范围．
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