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    已知等差数列{an}满足a2=2，a1+a4=7
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，求S8．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知数据可得数列的公差，进而可得首项a1，可得通项公式；
    （2）由（1）可得a1和d，代入求和公式计算可得．
    解答： 解：（1）设数列{an}的公差为d，
    由等差数列的性质可得a2+a3=a1+a4=7，
    ∴a3=5，∴d=a3-a2=3，
    ∴a1=a2-d=2-3=-1，
    ∴数列{an}的通项公式为an=-1+（n-1）×3=3n-4；
    （2）由（1）可知a1=-1，d=3，
    ∴S8=8a1+
    8×7
    2
    d=76
    点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，点E为BC的中点，点F在CD边上，若
    DF
    =2
    FC
    ，则
    AE
    •
    BF
    的值为（　　）
    A、-12B、12
    C、-15D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=DC=
    1
    2
    DD1，过A1、B、C1三点的平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，E、F分别为A1B、BC1的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）求平面A1BC1与平面ABCD的夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C是平面内到两条定直线x=0，y=x距离之和为8的点的轨迹，给出下列四个结论：
    ①曲线C关于y轴对称；
    ②曲线C关于原点对称；
    ③曲线C上任意一点P在x轴上的投影点为Q，则|OQ|≤8；
    ④曲线C与x轴、y轴在第一象限内围成的图形的面积为16（3
    		2
    -2）．
    则以上结论中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-cosx，下列结论错误的是（　　）
    A、f（x）的最小正周期是2π
    B、函数在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数
    C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D、函数f（x）是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    ’（t为参数），曲线C2：
    x=
    		13
    cosθ
    y=
    		13
    sinθ
     （θ为参数）．
    （1）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （2）当α变化时，求直线C1与曲线C2相交所得弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，给出下列各式：①tan（A+B）+tanC=0；②tan（2A+2B）+tanC=0③tan（A+B）＞tanC其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，F1、F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（1，2，2，），
    AC
    =（2，-2，1），则平面ABC的一个单位法向量可表示为（　　）
    A、（2，1，-2）
    B、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，
    2
    3
    ）
    C、（
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ）
    D、（
    2
    3
    ，
    1
    3
    ，-
    2
    3
    ）

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