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    3．解方程：x2-2|x-1|-2=0．

    分析 讨论去绝对值号，从而解二次方程即可．

    解答 解：当x≥1时，原方程可化为x2-2x=0，
    解得，x1=2，x2=0（舍去）；
    当x＜1时，原方程可化为x2+2x-4=0，
    解得，x3=-1-$\sqrt{5}$，x2=-1+$\sqrt{5}$（舍去）；
    ∴原方程的解为2或-1-$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查了绝对值方程的应用及分类讨论的思想应用．

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    14．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，记数列{an}的前n项和为Sn，cn=Sn-2n+2ln（n+1）
    （1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，证明：对任意正整数n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
    （2）证明数列{cn}是递减数列．

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    A．log2a＞0B．2a-b$＜\frac{1}{2}$C．log2a+log2b＜-2D．2${\;}^{\frac{b}{a}+\frac{a}{b}}$$＜\frac{1}{2}$

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    8．已知a，b∈R+，则$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=（　　）
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    A．[-2015，2015]B．[-2014，2016]
    C．（-∞，2014]∪[2016，+∞）D．（-∞，-2016]∪[2014，+∞）

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    12．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    13．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值之差为3，则实数a的值为4．

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