Question

直线l过点A（-2，3），且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线l的方程为

x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1

．

Answer 1

分析：设出直线的截距式方程，利用点在直线上，两坐标轴上截距之和为2，求出两个截距，确定直线l的方程；

解答：解：由题意可得设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1，
∵直线l过点P（-2，3），且a+b=2，
∴-

2

a

+

3

2-a

=1，
解得：a=1或a=-4，
∴直线l的方程为x + y=1或者

x

-4

+

y

6

= 1．
故答案为：x + y=1或

x

-4

+

y

6

= 1．

点评：本题主要考查直线方程的截距式，以及考查点与直线的位置关系，考查学生的计算能力，此题属于基础题．