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    已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-
    7
    2
    ，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、[-2，+∞）
    D、（-3，+∞）
    分析：由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立”求解．
    解答：解：∵{an}是递增数列，
    ∴an+1＞an，
    ∵an=n2+λn恒成立
    即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
    ∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
    而-2n-1在n=1时取得最大值-3，
    ∴λ＞-3，
    故选D．
    点评：本题主要考查由数列的单调性来构造不等式，解决恒成立问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和Sn=
    n2
    •a    ；
    （3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

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    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）已知有穷等差数列bn的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列bn是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市龙泉中学2010届高三第五次调研考试数学文科试题 题型：022

    有以下几个命题

    ①一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40和0.125，则n的值为320；

    ②设A、B为两个定点，m(m＞0)为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

    ③若数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn＋1(n≥2，n∈N*)，则实数λ的取值范围是(－5，＋∞)；

    ④若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，则点F2关于∠F1PF2的外角平分线对称的点M的轨迹是圆．

    其中真命题的序号为________；(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门市思明区科技中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
    （1）若数列：1，2，4，m（m＞4）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
    （2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和；
    （3）已知有穷等差数列{cn}的项数是n（n≥3），所有项之和是B，试判断数列{cn}是否是“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用n和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门市思明区科技中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果存在常数a使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a-x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
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    （2）若有穷递增数列{bn}是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列{bn}的前n项和；
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