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    若函数f（x）=sinax+
    		3
    cosax（a＞0）的最小正周期为1，则函数f（x）的一个零点为（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    π
    3
    C、（
    1
    3
    ，0）
    D、（0，0）
    考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先求a的值，从而可得解析式，令2πx+
    π
    3
    =kπ，k∈Z，可解得函数f（x）的一个零点．
    解答： 解：∵f（x）=sinax+
    		3
    cosax=2sin（ax+
    π
    3
    ），
    ∴T=
    2π
    a
    =1，可得a=2π，从而f（x）=2sin（2πx+
    π
    3
    ），
    ∴令2πx+
    π
    3
    =kπ，k∈Z，可解得x=
    k
    2
    -
    1
    6
    ，k∈Z．
    ∴当k=1时，x=
    1
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数公式的应用，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x+x的零点所在的区间是（　　）
    A、(-1，-
    1
    2
    )
    B、(-
    1
    2
    ，0)
    C、(0，
    1
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn．若S19为一确定常数，下列各式也为确定常数的是（　　）
    A、a2+an
    B、a2a17
    C、a1+a10+a19
    D、a1a10a19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位共有老、中、青职工860人，其中青年职工320人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工64人，则该样本中的老年职工人数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足a2-b2-c2+
    		3
    bc=0    ，2bsinA=a，BC边上中线AM的长为
    		14
    ．
    （Ⅰ）求角A和角B的大小；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=-1+2
    		2
    t
    （t为参数），直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．
    （Ⅰ）求圆心的极坐标；
    （Ⅱ）求△PAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-
    y2
    k
    =1    的一个焦点是（3，0），则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在R上有定义，对于任意给定正数M，定义函数fM(x)=
    f(x)，f(x)≤M
    M，f(x)＞M
    ，则称函数fM（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2-x2，M=1，则fM（2）=
     
    ．

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