给出下列命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
③把函数 $数学公式$ 的图象向右平移 $数学公式$ 得到y=3sin2x的图象；
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．
其中正确命题的序号为

A.
①③④
B.
①④
C.
③④
D.
①②

A
分析：利用正切函数的对称中心判断①的正误；利用向量的性质判断②的正误；利用函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 是否得到y=3sin2x的图象判断③的正误；利用数列的特征判断④的正误，即可得到选项．
解答：①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；满足正切函数的性质，正确；
②若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≠0，则 $\text{[math]}$ ；显然不正确，可能有向量 $\text{[math]}$ ．
③把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 得到y=3sin2x的图象；这是正确的．
④若数列{a_n}既是等差数列又是等比数列，则a_n=a_n+1（n∈N^*）．数列是非零常数列，正确．
故选A
点评：本题是基础题，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，相等向量与相反向量，正切函数的奇偶性与对称性，数列的基本性质，考查判断能力．

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给出下列命题：
①函数f(x)=4cos(2x+

)的一条对称轴是直线x=-

5π

②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中真命题的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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已知函数f（x）=

(3a-1)x-2 x＜1

logax x≥1

，现给出下列命题：
①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
③a＞1时函数y=f （|x|）有最小值-2．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=2^x为R上的“1高调函数”；
②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题是

①②③

．（写出所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数； ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x+

|的周期是

； ④函数y=sin(x+

5π

)是偶函数．
其中正确的命题的序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
①函数y=cos(

)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为

；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+

)的图象关于直线x=

成轴对称图形．
其中正确的命题序号是

①

．

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