Question

（本题满分12分）
为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成如图频率分布表：

（1）求的值；
（2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备四道题目，选手对其依次作答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对一道，则获得二等奖.某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于90分的频率的值相同.设该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列以及X的数学期望．

Answer 1

（1）
（2）分布列为

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
   

解析试题分析：(1)根据频数/总数=频率，可以求出      ……4分
(1)X的可能取值为2，3，4，                                                         ……5分

                                                   ……8分
所以分布列为

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
                                           ……12分
考点：本小题主要考查频率分布表的应用和离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查学生分析问题、解决问题的能力.
点评：频率分布表和频率分布直方图是常考的内容，要仔细计算，离散型随机变量的分布列和数学期望是每年高考必考的题目，要给予充分的重视.