练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    若一动点F到两定点、的距离之和为4.
    （Ⅰ）求动点F的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？

    （1）
    （2）点M的轨迹是以（0,0）为圆心，半径为1的圆
    解：（Ⅰ）依题意有：，
    动点F的轨迹是以、为焦点，长轴长为4的椭圆
    ，
    所求动点F的轨迹方程为          …………………5分
    （Ⅱ）设点， 则 ， 又点P在曲线上
    ∴有①
    把代入方程①，得
    ∴                               …………………11分
    ∴点M的轨迹是以（0,0）为圆心，半径为1的圆 …………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．圆
    的圆心是曲线上的动点, 圆与轴交于两点，且.
    （1）求曲线的方程；
    （2）设点2,若点到点的最短距离为,试判断直线与圆的位置关系,
    并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程的图像只可能是下图中（ *** ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （文）已知，点满足，记点的轨迹为E，
    （1）、求轨迹E的方程；（5分）
    （2）、如果过点Q(0，m)且方向向量为="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当时，求AOB的面积。（9分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设方程表示曲线C.
    （1）m＝5时，求曲线C的离心率和准线方程；
    （2）若曲线C表示椭圆，求椭圆焦点在y轴上的概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设A、B分别是轴，轴上的动点，P在直线AB上，且
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足，试证：直线MN必过轴上的定点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为求点M的轨迹方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线的左支上，等于
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线和圆交于两点，则的中点坐
    标为（   ）
                            

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案