练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知实数x，y满足不等式组 ，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 （　　）
    A.（﹣1，+∞）
    B.（﹣∞，﹣1）
    C.（1，+∞）
    D.（﹣∞，1）

    【答案】B
    【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OAB）．

    由z=kx+y得y=﹣kx+z，即直线的截距最大，z也最大．

    平移直线y﹣kx+z，要使目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是（1，1），

    即直线y=﹣kx+z经过点A（1，1）时，截距最小，

    由图象可知当阴影部分必须在直线y=﹣kx+z的右上方，

    此时只要满足直线y=﹣kx+z的斜率﹣k大于直线OA的斜率即可

    直线OA的斜率为1，

    ∴﹣k＞1，所以k＜﹣1．

    所以答案是：B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：函数f（x）=x3+ax2+x在R上是增函数；命题q：若函数g（x）=ex﹣x+a在区间[0，+∞）没有零点．
    （1）如果命题p为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则a的取值范围为（　　）
    A.（﹣∞，1）
    B.
    C.（0，1）
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC是等边三角形，边长为4，BC边的中点为D，椭圆W以A，D为左、右两焦点，且经过B、C两点．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过点D且x轴不垂直的直线l交椭圆于M，N两点，求证：直线BM与CN的交点在一条定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）ex ．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）若方程a（ +1）+ex=ex在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 的正方形，PA⊥BD．

    （1）求证：PB=PD；
    （2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x﹣1，函数g（x）=x2﹣2x+m．如果对于x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P是圆O：x2+y2=4上的动点，点A（4，0），若直线y=kx+1上总存在点Q，使点Q恰是线段AP的中点，则实数k的取值范围为 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案