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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的右准线是，倾斜角为交椭圆于A、B两点，AB的中点为
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若P、Q是椭圆上满足若直线OP、OQ的斜率分别为，求证：是定值。
    （I）椭圆方程为
    （II）证明略，
    解：（I）由于直线AB的倾斜角为且过点，
    所以直线的方程为
    代入椭圆方程，整理得，

    即
    又，联立，
    求得
    所以椭圆方程为…………6分
    （II）设都在椭圆上，
    由

    …………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的
    一条渐近线.
    (1)求双曲线的方程；
    (2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为    ▲    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m="                                       " (       )
    Ａ          Ｂ        Ｃ                Ｄ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点在y轴上，
    则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左焦点，右顶点A，上顶点B,且，则椭圆的离心率是
    A．B．C．D．

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