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已知:空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,
求证:BC⊥AD.
分析:利用等腰三角形的底边中线性质得到AE⊥BC,DE⊥BC,从而 BC⊥面ADE.
解答:解:取BC的中点为E,
∵AB=AC,∴AE⊥BC.
∵DB=DC,∴DE⊥BC.
这样,BC就和平面ADE内的两条相交直线AE、DE 垂直,
∴BC⊥面ADE,
∴BC⊥AD.
点评:本题考查等腰三角形的底边中线性质,线面垂直的判定和性质.
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