精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且的面积等于   
【答案】分析:先根据双曲线方程求出焦点坐标,再利用双曲线的额性质求得||PF1|,作PF1边上的高AF2则可知AF1的长度,进而利用勾股定理求得AF2,则△PF1F2的面积可得.
解答:解:∵双曲线 中a=3,b=4,c=5,
∴F1(-5,0),F2(5,0)
∵|PF2|=|F1F2|,
∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16
作PF1边上的高AF2,则AF1=8,

∴△PF1F2的面积为
故答案为:48.
点评:此题重点考查双曲线的第一定义,双曲线中与焦点,准线有关三角形问题;由题意准确画出图象,利用数形结合,注意到三角形的特殊性.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦 点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且|
PF2
|=|
F1F2
|,则△PF1F2
的面积等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年贵州省高三第一次月考文科数学 题型:解答题

(本小题满分12分)已知椭圆的方程为 ,双曲线的左、右焦

 

点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

(1)求双曲线的方程;                                             

(2)若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,求的范围。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知双曲线的左、右焦 点分别为F1、F2,P为C的右支上一点,且的面积等于   

查看答案和解析>>

同步练习册答案