【题目】如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是
【答案】64
【解析】解:由图可知甲的得分共有9个,中位数为28∴甲的中位数为28
乙的得分共有9个,中位数为36
∴乙的中位数为36
则甲乙两人比赛得分的中位数之和是64
所以答案是:64.
【考点精析】本题主要考查了茎叶图和平均数、中位数、众数的相关知识点,需要掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少;⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量;⑵平均数、众数和中位数都有单位;⑶平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;⑸众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据才能正确解答此题.
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【题目】回答下列问题
(1)已知圆C的方程为x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点.若|AB|=2 ,求直线l的方程;
(2)设直线l的方程为(a+1)x+y﹣2﹣a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.
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【题目】已知点、
,动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
,将曲线
上所有点的纵坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)是曲线
上两点,且
,
为坐标原点,求
面积的最大值.
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【题目】某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下列说法正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时f(x)= .
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性(不必证明);
(3)若对任意的t∈R,不等式f(k﹣3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范围.
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为
(
为参数,
),直线
,若直线
与曲线C相交于A,B两点,且
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若M,N为曲线C上的两点,且,求
的最小值.
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【题目】我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强,几乎达到100%,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间r(小时)之间近似满足如图所示的曲线
(1)写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f(x);
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于 微克时,治疗有效,求服药一次后治疗有效的时间是多长?
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【题目】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y(单位:元)与印刷册数x(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到了两个回归方程,甲:
为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
(1)(ⅰ)完成下表(计算结果精确到0.1):
(ⅱ)分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及
,并通过比较
,
的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市后,受到广大读者的热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率为0.2),若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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【题目】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,并求学生乙成绩的平均数和方差;
(2)从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个,求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率.
(3)甲同学超过80(分)的成绩有82 81 95 88 93 84,
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