练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程2cos2(π+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围.

    思路解析：本题是将方程问题与三角函数问题综合设置的一道计算问题，要求解本题,我们必须搞清楚方程的根的关系以及三角函数的范围，在求解过程中还要注意适当变形.

    解：原方程变形为2cos2x-sinx+a=0,

    即2-2sin2x-sinx+a=0.

    ∴a=2sin2x+sinx-2=2(sinx+)2-.

    ∵-1≤sinx≤1,

    ∴当sinx=-时,amin=-;

    当sinx=1时,amax=1.

    ∴a的取值范围是［-,1］.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    8
    x+1，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若关于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
    4
    3
    ，4)    内有实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式=（1，1），数学公式=（1，0），＜数学公式，数学公式＞=数学公式 且数学公式=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+数学公式 ）=数学公式 在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量数学公式=（cosA，2cos2 数学公式），试求|数学公式|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案