【题目】如图,已知正方体 的棱长为3,M,N分别是棱
、
上的点,且
.
(1)证明: 四点共面;
(2)求几何体 的体积.
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【题目】如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0,点T(﹣1,1)在AD边所在直线上.
(1)AD边所在直线的方程;
(2)矩形ABCD外接圆的方程.
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【题目】已知函数 .
(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)如果△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
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【题目】已知抛物线的顶点为原点,焦点为F(1,0),过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P,若|AB|=6,则点P的坐标为 .
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【题目】某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
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【题目】
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在政府部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算,月处理成本(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.
(I)当时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;
(II)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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【题目】已知关于x的一元二次方程.
(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率
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