Question

数列的前项和记为，，（）     （Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，
，成等比数列，求的表达式；
（3）若数列中（），求数列的前项和的
表达式．

Answer 1

（Ⅰ） 由 可得 （），
两式相减得，于是（），
又     ∴ ，
故是首项为，公比为得等比数列，   ∴    ………………4分
（Ⅱ）设的公差为， 由 ，可得，得，
故可设 ，又，，，
由题意可得 ， 解得 ，，
∵等差数列的各项为正，∴，于是，
；         ……………………………8分
（3）（），（），（），
  1
于是，    2
两式相减得：
． 

略