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若函数f(x)=x2-2mx+m2-1在区间[0,1]上恰有一个零点,则m的取值范围为


  1. A.
    [-1,0]∪[1,2]
  2. B.
    [-2,-1]∪[0,1]
  3. C.
    [-1,1]
  4. D.
    [-2,2]
A
分析:确定核对的零点,利用条件建立不等式,就可求m的取值范围.
解答:令f(x)=x2-2mx+m2-1=0,可得x1=m-1,x2=m+1,
∵函数f(x)=x2-2mx+m2-1在区间[0,1]上恰有一个零点,
∴0≤m-1≤1或0≤m+1≤1
∴-1≤m≤0或1≤m≤2.
故选A.
点评:本题考查函数的零点,考查学生的计算能力,属于基础题.
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4
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9
2
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9
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(2012•济南二模)下列命题:
①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为2;
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;
③命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则x1+5,x2+5,…,x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.
其中,错误命题的个数为(  )

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