Question

为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s₁,s₂,s₃,则它们的大小关系为　　　　(用“>”连接).

Answer 1

s₁>s₂>s₃

依题意得,对于甲所调查数据,家庭每月日常消费额介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的频率分别是0.3,0.2,0.1,0.1,0.3;对于乙所调查数据,家庭每月日常消费额介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的频率分别是0.2,0.2,0.3,0.2,0.1;对于丙所调查数据,家庭每月日常消费额介于1000～1500,1500～2000,2000～2500,2500～3000,3000～3500的家庭的频率分别是0.1,0.2,0.4,0.2,0.1.由此可见,甲图中的数据最分散,丙图中的数据最集中,因此有s₁>s₂>s₃(注:数据越集中方差越小,标准差也就越小).