练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    二次函数的图像顶点为，且图像在x轴上截得线段长为8
    （1）求函数的解析式；
    （2）令  
    ①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围； 
    ②求函数在的最小值.

    （1）
    （2），函数在上是单调增函数得：；
    函数在的最小值为

    解析试题分析：解：（1）由题意：设
    将点的坐标代人方程得：
    所求函数的解析式：；  5分
    （2）
    由函数在上是单调增函数得：；  10分
    （3）
    当时，在的最小值为
    当时，在的最小值为
    当时，在的最小值为
    所以函数在的最小值为   15分
    考点：二次函数的单调性和最值
    点评：解决的关键是利用二次函数的性质来求解解析式和最值和单调性的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时。研究表明当时，车流速度是车流密度的一次函数。
    当时，求函数的表达式；
    当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)可以达到最大？并求出最大值。(精确到1辆/小时)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少．从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%.
    (1)求第n年初M的价值an的表达式；
    (2)求数列的前n项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米.

    （1）分别写出用表示和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；
    （2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解方程（组）：
    （1）
    （2）  

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    建造一断面为等腰梯形的防洪堤（如图），梯形的腰与底边所角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为m2，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，要求断面的外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）最小．如何设计防洪堤，才能使水泥用料最省．
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺毕业后3年（按36个月计）内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元，第13个月开始每月还款比前一个月多元.
    （1）若凌霄同学恰好在第36个月（即毕业后3年）还清贷款，求值；（6分）
    （2）当时，凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费？（6分）
    （参考数据：，，， ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
    (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
    (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案