分析 利用二倍角的正弦公式,诱导公式、两角和的余弦公式化简解析式,由余弦函数的增区间和整体思想求出f(x)的单调增区间.
解答 解:由题意得,f(x)=1-cos($\frac{π}{2}$-2x)+$\sqrt{3}$cos2x-1=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x=$2cos(2x+\frac{π}{6})$,
由$-π+2kπ≤2x+\frac{π}{6}≤2kπ(k∈Z)$得,
$-\frac{7π}{12}+kπ≤x≤-\frac{π}{12}+kπ(k∈Z)$,
∴f(x)的单调递增区间是$[-\frac{7π}{12}+kπ,-\frac{π}{12}+kπ](k∈Z)$,
故答案为:$[-\frac{7π}{12}+kπ,-\frac{π}{12}+kπ](k∈Z)$.
点评 本题考查了余弦函数的性质,二倍角的正弦公式,诱导公式、两角和的余弦公式等,属于中档题.
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A. | 1 | B. | 0 | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$或1 |
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女生 | 男生 | 总计 | |
爱吃零食 | |||
不爱吃零食 | |||
总计 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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