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    若函数数学公式在（1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

    解：令f（x）=y=x-，
    则f′（x）=1+，
    ∵f（x）=y=x-在（1，+∞）上为增函数，
    ∴f′（1）=1+a≥0，
    ∴a≥-1．
    分析：依题意可求得f′（x）=1+，f（x）=x-在（1，+∞）上为增函数，f′（1）≥0，从而得到答案．
    点评：本题考查函数的单调性，着重考查导数的应用，对：“f（x）=x-在（1，+∞）上为增函数，f′（1）=1+a≥0”的理解与应用是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-16x+p+3．
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
    （2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c，
    （1）若函数在x=-1和x=3时取得极值，求a，b的值．
    （2）在（1）的条件下，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2C恒成立，求C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax+1．
    （1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
    （2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3+x2-x，a∈R
    （1）若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+
    1
    3
    x    ，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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