[题目]直线经过点.且圆上到直线距离为的点恰好有个.满足条件的直线有( )A.条B.条C.条D.条题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】直线经过点，且圆上到直线距离为的点恰好有个，满足条件的直线有（）

A.条B.条C.条D.条

【答案】C

【解析】

法一：先将圆的方程化成标准式，求出圆心与点P的距离为（圆心到直线的最大距离），而圆心C到直线的距离刚好为1时，即可满足圆上恰好有三个点到直线距离为1，由几何知识可知这样的直线有两条；法二：依据圆心C到直线的距离刚好为1时，即可满足圆上恰好有三个点到直线距离为1，用点到直线的距离公式算出即可知。

法一：可变形为，所以圆心C，

，所以圆心C到直线的距离刚好为1时，即可满足圆上恰好有三个点到直线距离为1，由几何知识可知这样的直线有两条。

法二：圆心C到直线的距离刚好为1时，即可满足圆上恰好有三个点到直线距离为1。

当直线：，显然满足；

设直线：，

所以圆心C到直线的距离，解得，

所以这样的直线有两条。

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A.g（x）是奇函数
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C.g（x）在[ ， ]上是增函数
D.当x∈[ ， ]时，g（x）的值域是[2，1]