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    证明：
    1-2sinθcosθ
    cos2θ-sin2θ
    =
    cos2θ-sin2θ
    1+2sinθcosθ
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式和平方和公式化简即可证明左边等于右边，从而得证．
    解答： 解：∵左边=
    (cosθ-sinθ)2
    (cosθ+sinθ)(cosθ-sinθ)
    =
    cosθ-sinθ
    cosθ+sinθ

    右边=
    (cosθ-sinθ)(cosθ+sinθ)
    (cosθ+sinθ)2
    =
    cosθ-sinθ
    cosθ+sinθ

    ∴左边等于右边，故得证．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，考查了三角函数恒等式的证明，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设集合A到集合B的映射为G：x→y=
    1
    2
    x，集合B到集合C的映射为H：y→z=y2+1，则集合A到集合C的映射F是
     
    ．

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    比较大小：1.52.3
     
    1.53.2（填“＜”、“＞”或“=”）

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    下列对二次函数y=-x2+1的描述错误的是（　　）
    A、开口向下
    B、函数的图象关于y轴对称
    C、增区间为（-∞，0]
    D、有最小值，无最大值

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    A、2
    B、3
    C、2
    		2
    D、4

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    记bn=3n，前n项和为Tn，对于任意n属于N*，（Tn+
    3
    2
    ）k≥3n-6恒成立，求k的取值范围．

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    如果实数a＞b，则下列各式正确的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、a3＞b3
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、a2＞ab

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    国庆长假期间，5个家庭中的4个家庭准备到杭州，上海，广州，香港旅游，要求每个城市至少有一个家庭去旅游，每个家庭只游览一个城市，且这5个家庭中甲，乙2个家庭不去香港旅游，则不同的选择方案共有几种．

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    函数y=cot（x+
    2π
    3
    ）的单调区间是
     
    ．

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