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    下列命题中正确的有________（填正确命题的序号）．
    （1）空集是任意集合的真子集；
    （2）若f（1）+f（-1）=0，则函数f（x）是奇函数；
    （3）函数数学公式 的反函数为y=log2x；
    （4）函数y=f（x）是区间（a，b）上的增函数，则函数y=2012f（x）-数学公式也是区间（a，b） 上的增函数；
    （5）若函数f （x）满足f（-x）=f（x），且当x∈[0，+∞）时f（x）=x2+2x-2，则关于x不等式f（x-1）＜1的解集为（0，2）．

    解：（1）空集是任何非空集合的真子集，故（1）不正确；
    （2）根据奇函数的定义，对函数f（x）的定义域中的任一x的值，都有f（x）+f（-x）=0，条件f（1）+f（-1）=0并不能保证对定义域中任意x都有f（x）+f（-x）=0成立，故函数f（x）并不一定是奇函数，故（2）错误；
    （3）函数=2x的反函数为y=log2x；（3）正确；
    （4）举反例如下：若f（x）=x在（-1，1）是增函数，但当x=0时，f（x）=0，函数y=2012f（x）-无意义，故（4）不正确；
    （5）当x∈[0，+∞]时f（x）＜1则0≤x＜1 又∵偶函数关于y轴对称．∴f（x）＜1的解集为{x|-1＜x＜1}，则关于x不等式f（x-1）＜1的解集为：-1＜x-1＜1，?x∈（0，2）．故（5）正确．
    故答案为：（3）（5）．
    分析：对于（1）空集是任何非空集合的真子集进行判定，对于（2）根据奇函数的定义进行判定，对于（3）根据反函数的求法进行判定，对于（4）举反例进行判定即可，对于（5）利用偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出[0，+∞]内的范围，再根据对称性写出解集进行判断．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，奇偶函数图象的对称性，反函数的等知识，注意应用举反例的方法否定结论，以便于判断真假．
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    下列命题中正确的有
     
    ．（填写所有正确命题的序号）
    ①在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    ②若△ABC为锐角三角形，则sinA＞cosB；
    ③若数列{an}为等差数列，则数列an+2an+1仍为等差数列；
    ④若数列{an}为等比数列，则数列an+2an+1仍为等比数列；
    ⑤当x∈(0，
    π
    2
    ]    时，y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值是2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n为两条不同直线，α、β为两个不重合的平面，给出下列命题中正确的有（　　）
    ①
    m⊥α
    m⊥n
    ⇒n∥α    ；
    ②
    m⊥β
    n⊥β
    ⇒m∥n    ；
    ③
    m⊥α
    m⊥β
    ⇒α∥β    ；
    ④
    m?α
    n?α
    α∥β
    ⇒m∥n    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    （3）（5）
    （3）（5）
    （填正确命题的序号）．
    （1）空集是任意集合的真子集；
    （2）若f（1）+f（-1）=0，则函数f（x）是奇函数；
    （3）函数y=(
    1
    2
    )-x     的反函数为y=log2x；
    （4）函数y=f（x）是区间（a，b）上的增函数，则函数y=2012f（x）-
    2012
    f(x)
    也是区间（a，b） 上的增函数；
    （5）若函数f （x）满足f（-x）=f（x），且当x∈[0，+∞）时f（x）=x2+2x-2，则关于x不等式f（x-1）＜1的解集为（0，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
    ③④
    ③④
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②若∫abf（x）dx＞0，则f（x）＞0在[a，b]上恒成立；
    ③已知函数f（x）=
    		-x2+2x
    ，则∫01f（x）dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的位移为
    4
    3
    （m）

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