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如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,,,且AM=FN.求证:MN∥平面BCE.
证法一:如图,作MP∥AB交BC于P,NQ∥AB交BE于Q,
∴MP∥NQ,∵AM=FN,∴,.
∴MPNQ,则四边形MNQP为平行四边形,∴MN∥PQ,
∵平面BCE,平面BCE,∴MN∥平面BCE.
证法二:如图,连结AN并延长,交BE的延长线于G,连结CG,
∵AF∥BG,∴,∴MN∥CG,
要证线面平行,须找线线平行.
科目:高中数学 来源: 题型:
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:047
科目:高中数学 来源:2006年高考第一轮复习数学:9.2 直线与平面平行(解析版) 题型:解答题
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