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    如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求证：MN∥平面BCE．

    答案：略
    解析：

    证法一：如图，作MP∥AB交BC于P，NQ∥AB交BE于Q，

    ∴MP∥NQ，∵AM＝FN，∴，．

    ∴MPNQ，则四边形MNQP为平行四边形，∴MN∥PQ，

    ∵平面BCE，平面BCE，∴MN∥平面BCE．

    证法二：如图，连结AN并延长，交BE的延长线于G，连结CG，

    ∵AF∥BG，∴，∴MN∥CG，

    ∵平面BCE，平面BCE，∴MN∥平面BCE．

    　


    提示：

    要证线面平行，须找线线平行．


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