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以下有四种说法:
(1)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N*,则an=2n,n∈N*
(3)若f′(x)=0,则f(x)在x=x处取得极值;
(4)由变量x和y的数据得到其回归直线方程,则l一定经过点
以上四种说法,其中正确说法的序号为    
【答案】分析:利用复合命题真假与简单命题真假之间的关系可以判断(1)的正确性,利用数列前n项和与通项的关系可以求出(2)中数列的通项公式应为分段函数的形式,利用函数的极值与导函数的关系,可以判断(3)的正确性,根据回归直线过样本点的中心可以确定出(4)的正确性.
解答:解:若p∨q为真,p∧q为假,则可以判断出p,q一真一假,故(1)正确;
若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N*,则a1=S1=3≠2×1,或者可以求出,故(2)错误;
考虑f(x)=x3,则f′(0)=0,但是f(x)在x=0处没有极值,故(3)错误;
回归直线一定经过样本点的中心,可知(4)正确.
故答案为:(1),(4).
点评:本题考查命题真假的判断,考查学生对一些数学问题的理解和把握能力,正确解决本题需要综合用到数列、函数的极值与导数之间的联系、复合命题真假的判断方法、回归直线过样本点的性质.考查学生的转化与化归思想.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

以下有四种说法:
(1)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N*,则an=2n,n∈N*
(3)若f′(x0)=0,则f(x)在x=x0处取得极值;
(4)由变量x和y的数据得到其回归直线方程l: 
y
=bx+a
,则l一定经过点P(
.
x
, 
.
y
)

以上四种说法,其中正确说法的序号为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下有四种说法:
(1)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N*,则an=2n,n∈N*
(3)若a>b,则ac>bc;
(4)“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.
以上四种说法,其中正确说法的序号为
(1)、(4)
(1)、(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下有四种说法:
(1)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,n∈N*,则an=2n,n∈N*
(3)若f′(x0)=0,则f(x)在x=x0处取得极值;
(4)若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1),则6为函数f(x)的周期.
以上四种说法,其中正确说法的序号为
①④
①④

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下有四种说法:
(1)若f′(x0)=0,则f(x)在x=x0处取得极值;
(2)由变量x和y的数据得到其回归直线方程l: 
y
=bx+a
,则l一定经过点P(
.
x
, 
.
y
)

(3)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(4)函数f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)
最小正周期为π,其图象的一条对称轴为x=
π
12

以上四种说法,其中正确说法的序号为
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

以下有四种说法:
(1)若p∨q为真,p∧q为假,则p与q必为一真一假;
(2)若数列{an}的前n项和为数学公式,则数学公式
(3)若a>b,则ac>bc;
(4)“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.
以上四种说法,其中正确说法的序号为________.

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