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已知集合A={x|
6
5-x
∈N*,且x∈Z},则A=(  )
分析:因为x∈Z且
6
5-x
∈N*,说明
6
5-x
>0,解得x<5,利用取特殊值,可以一一取值进行判断;
解答:解:∵集合A={x|
6
5-x
∈N*,且x∈Z},
∴5-x>0可得x<5,
取x=4,
6
5-4
=6,满足

取x=3,
6
5-3
=3,满足题意;
取x=2,
6
5-2
=2,满足题意;
取x=1,
6
4
=
3
2
,不满足题意,
取x=0,可得
6
5
,不满足题意;
取x=-1,可得
6
6
=1,满足题意;
取x=-2,可得
6
6-(-1)
=
6
7
,不满足题意;
若x<-2,可得
6
5-x
<1
,不满足题意,
∴A={-1,2,3,4};
故选D;
点评:此题主要考查集合的表示方法,利用取特殊值法进行一一验证,此题是一道基础题;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|0<x-a≤5},B={x|-
a2
<x≤6
}
(1)若A∩B=A,求a的取值范围;
(2)若A∪B=A,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},则A∩B=
{x|2<x<3}
{x|2<x<3}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|(
1
2
)
x2-x-6
<1},B={x|log4(x+a)<1}
,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|0<x+a≤5},集合B={x|-
12
≤x<6
}
(Ⅰ)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若A∩B是单元素集合,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2005•静安区一模)本题共有2个小题,每1小题满分6分.已知集合A={x|3x2+x-2≥0,x∈R},B={x|
4x-3x-3
>0,x∈R}

(1)用区间表示集合A、B;
(2)求A∩B.

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