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    3．已知a，b是两个任意的正数，且满足a+b=2，则a•b的最大值为1．

    分析 由题意和基本不等式可得a•b≤（$\frac{a+b}{2}$）2=1，验证等号成立即可．

    解答 解：∵a，b是两个任意的正数，且满足a+b=2，
    ∴由基本不等式可得a•b≤（$\frac{a+b}{2}$）2=1，
    当且仅当a=b=1时取等号，
    故所求的最大值为1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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