Question

2．集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B?A，则实数m的值是．m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

Answer 1

分析 求出集合A={2，-3}，根据条件容易判断m≠0，从而B={x|x=$-\frac{1}{m}$}，根据B?A从而可得到$-\frac{1}{m}≠2，-\frac{1}{m}≠-3$，这样便可得出实数m的值．

解答 解：A={2，-3}；
若m=0，则B=∅，则B⊆A；
∴m≠0，此时B={x|x=$-\frac{1}{m}$}；
∵B?A；
∴$-\frac{1}{m}≠2$，且$-\frac{1}{m}≠-3$；
∴$m≠-\frac{1}{2}，m≠\frac{1}{3}，m≠0$．
故答案为：m$≠-\frac{1}{2}，且m≠\frac{1}{3}，且m≠0$．

点评 考查一元二次方程的解法，描述法表示集合，列举法表示集合，以及子集的概念，空集和任何集合的关系．