已知函数
是
上的奇函数,当
时,
,
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)求
的值域;
(3)求不等式
的解集。
解:(1)设
,则
,
,
∴
,即
在
上是增函数。
(2)∵
,∴当
时,
;
∵当
时,
。
综上得
的值域为
。
(3)∵
,又∵
,∴
,
此时
单调递增,∵
,
∴
时,
。令
,
即
,
∴不等式
的解集是
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若函数
f(
x)=
是R上的单调减函数,则实数
a的取值
范围是 ( )
A.(-∞,2) | B.(-∞,] | C.(0,2) | D.[,2) |
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题型:解答题
(12分)已知2
≤(
)
x-2,求函数y=2
x-2
-x的值域.
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题型:解答题
已知函数
(1)若函数为奇函数
,求实数
的值;
(2)在(1)的条件下,求函数
的值域
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题型:填空题
下列命题:①集合
的子集个数有16个
;②定义在
上的奇函数
必满足
;③
既不是奇函数又不是偶函数;④偶函数的图像一定与
轴相
交;⑤
在
上是减函数。其中真命题的序号是
(把你认为正确的命题的序号都填上).
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设
上定义在R上的奇函数,且当
时,
,若
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
当
时,函数
的最小值为__________________。
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